Težina i bestežinsko stanje
Što je sila? Ili još važnije: Po čemu možemo znati djeluje li na neko tijelo sila ili ne djeluje? Intuitivno, mi osjećamo što se misli pod tim pojmom koji proizlazi iz napora guranja, bacanja ili vučenja; od mišićnog osjeta povezanog sa svakim od ovih. Ali njegova generalizacija ide dalje od ovih jednostavnih primjera. Mi možemo misliti o sili čak i bez predočavanja konja koji vuče! Govorimo o sili privlačenja između Sunca i Zemlje, Zemlje i Mjeseca, ili o silama koje uzrokuju plime. Govorimo o silama kojima Zemlja postiže da mi sami i svi predmeti oko nas ostanu unutar područja njenog utjecaja, i o sili kojom vjetar stvara valove na moru, ili miče lišće drveća. Kad god i gdje god opažamo promjenu brzine, za to moramo, u općem smislu smatrati odgovornom vanjsku silu. Newton je u svom djelu Principia napisao:
Što je u stvari težina?
U sustavu koji miruje ili se giba jednoliko po pravcu brzina ima stalni iznos i smjer, i ne možemo razlikovati gibanje od stanja mirovanja. Dok u sustavu koji mijenja brzinu, ubrzanja možemo osjetiti. U automobilu možemo čak i zatvorenih očiju reći kada vozilo ubrzava, usporava ili skreće u zavoju. Međutim samo zato što možemo osjetiti ubrzanja ne znači da mi uvijek osjećamo ubrzanje.
Na primjer u slobodnom padu, osjećamo bestežinsko stanje – imamo osjećaj kao da lebdimo, a ne kao da se ubrzavamo (kao u autu). Ako skočimo sa stolice, ubrzavamo se dok padamo ali tijekom padanja ne osjećamo ubrzavanje. Kada astronauti izlaze iz svoje kapsule u svemirsku šetnju, oni su u slobodnom padu, i centripetalno se ubrzavaju prema Zemlji, ali oni izgledaju i osjećaju se kao da lebde – a ne kao da padaju. Prema tome, kada biste bili bačeni u slobodan pad, sila teža vas privlači prema Zemlji iznosom mg, i djelovanje sile se očituje u ubrzavanju prema tlu, ali pri tome ne osjećate svoju težinu – osjećate se kao da lebdite.
Ako, međutim, sjedite ili stojite Zemlja vas vuče prema dolje silom iznosa mg, a pod ili vaš stolac gura vas prema gore jednakom silom reakcije tako da je ukupna sila jednaka nuli, i vaše ubrzanje u vertikalnom smjeru je također nula – tada osjećate težinu. Kada bi zajedno sa stolicom slobodno padali, stolica vas ne bi gurala prema gore pa bi jedina sila bila sila teža prema dolje i vi bi se ubrzavali prema dolje – ali ne bi osjećali težinu. Moramo dakle zaključiti, ako na nas djeluje samo sila teža mg, nalazimo se u bestežinskom stanju. Sila teža nas čini "teškima", ali osjećaj težine daje nam reakcija podloge silom prema gore a ne sila teža koja nas vuče dolje. Osjećaj i mjerenje težine omogućeno je time što je tijelo spriječeno da mijenja brzinu. Djelovanje sile tada se očituje kao deformacija. U vagama i dinamometrima deformira se opruga, a ako sjedimo ili stojimo deformira se podloga i dio našeg tijela koji trpi reakciju podloge.
Homogena sila kakva je gravitacija djeluje jednako na svaki djelić mase tijela po čitavom volumenu u gravitacijskom polju, a nehomogeno djelovanje reakcije podloge je jače na dijelove uz podlogu, koja reakcijom djeluje lokalno, i smanjuje se prema dijelovima tijela koji su po visini dalje od podloge.
To možemo ilustrirati analogijom s diskretnim tijelima kakva susrećemo pri slaganju kutija. Naime u transportu paketa stavlja se na kutije međunarodno usvojeni ISO simbol, kao upozorenje na maksimalan broj kutija (n) koje se smiju složiti jedna na drugu kako se one najniže u slogu ne bi zdrobile, iako su u gravitacijskom polju svi paketi jednako teški. Mogli bismo reći da reakcija podloge djeluje "anizotropno" na kutije u slogu.
Bestežinsko stanje postiže se "izmicanjem" podloge čime ćemo omogućiti da se tijelo ubrzava prema dolje s istim ubrzanjem kakvim djeluje i gravitacijska sila.
Deformacija
Dinamometar ili bilo koja vaga na oprugu mjeri silu svojom deformacijom, a to zahtijeva dodatno pojašnjenje. Naime spriječenost tijela da mijenja brzinu podrazumijeva da postoji sila koja se protivi promjeni brzine. Zaključujemo da se deformacija događa pod djelovanjem dviju sila. Primjerice, djelovanje gravitacije na predmet na stolu ne očituje se u mijenjanju brzine jer to sprječava reakcija podloge, nego deformacijom kontaktnih površina stola i samog predmeta na mikro-razini. Ako bismo izmaknuli stol, počelo bi ubrzavanje predmeta prema podu. Kada bi isti predmet bio na stolu u bestežinskom stanju tada ne bi bilo defomacije.
Isto tako, oprugu možemo sabiti ili rastegnuti ali za to su potrebna dva suprotna djelovanja koja se poništavaju, a kao posljedicu imamo mirovanje deformiranog tijela.
Slika 1. Udarac baseball-palice deformira lopticu i ona u tom trenutku više ne može mijenjati brzinu - zaustavljena je. Deformacija opruge pri stiskanju ili rastezanju posljedica je druge sile koja onemogućava promjenu brzine pa opruga ostaje u mirovanju ali deformirana. Bez te druge sile pritiskanje ili povlačenje opruge na jednom kraju dovelo bi do njenog gibanja odnosno do promjene brzine.
Slika 1a. a) Skok u vodu s vagom vezanom za stopala tj. bez reakcije podloge pokazuje bestežinsko stanje. Nema deformacije opruge vage jer nema druge sile. Vaga i opruga u njoj pod djelovanjem gravitacije zato mijenjaju brzinu. b) Nakovanj sprječava mjenjanje brzine užarenog željeza i svojom reakcijom omogućava deformaciju kovanjem.
Posijemo li pšenicu u posudu koja se za vrijeme klijanja i rasta pšenice neprekidno okreće, vlati će rasti usmjerene prema smjeru u kojem se biljka najlakše odupire savijanju. Taj smjer određuje težina, tj. sila kojom podloga pritišće biljku, a iskustvo nam kaže da biljke rastu u smjeru te sile. Okreće li se zrnje približno s 90 okr/min ta vrtnja mijenja smjer težine. Biljka raste u smjeru vektorskog zbroja sila reakcije tla (suprotan od mg) i centripetalne sile mω2r. Ove sile izvana, nehomogeno, "guraju" zrno koje je kao cjelina, homogeno izloženo sili teži (mg). Sila gravitacije djeluje homogeno na svaki "djelić" tijela u polju sile, dok je težina kao reakcija podloge nehomogena s gradijentom od podloge prema vrhu tijela.
Umjetno stvorena težina u svemirskoj stanici
Da bismo u svemiru oponašali utjecaj gravitacije nije nam potrebna sila slična sili teži prema dolje, nego samo reakcija podloge, pravog iznosa, usmjerena prema gore!Najprije, razmotrimo ne-rotirajuću svemirsku stanicu negdje u svemiru. Uočite da astronaut unutar stanice lebdi. Budući da su i astronaut i svemirska stanica u slobodnom padu, astronaut (i sve ostalo u svemirskoj stanici) osjeća "bestežinsko stanje".
Ali ako stanica rotira nekom kutnom brzinom, težinu će stvarati centripetalna sila pritiskom vanjske stjenke stanice. Time se postiže reakcija podloge kakvom tlo djeluje na čovjeka na Zemlji. I astronauti će imati osjećaj težine! Nema gravitacijske sile – samo reakcija podloge – astronaut nije stvarno teži, on samo osjeća težinu. Sve što trebamo učiniti jest da brzinu vrtnje svemirske stanice prilagodimo tako da centripetalna sila kojom stanica djeluje na astronauta bude jednaka težini astronauta na Zemlji, tj. mg, i on će osjećati svoju normalnu težinu (ali neće biti pod djelovanjem sile teže!!).
Jesu li težište i središte mase iste točke?
Pojmovi "težište" i "centar mase" često se koriste kao sinonimi, ali između njih postoji suptilna razlika, posebno u kontekstu gradijenta gravitacijske sile.
Središte mase: Odnosi se na točku u tijelu ili sustavu tijela u kojoj se može smatrati da je koncentrirana cijela masa sustava. To je prosječna lokacija raspodjele mase unutar sustava.
Težište: To je točka u kojoj se može smatrati da sila gravitacije djeluje na tijelo ili sustav. Slično je središtu mase, ali se posebno odnosi na točku u kojoj gravitacijska sila učinkovito djeluje.
U uniformnim gravitacijskim poljima (kao što je blizu površine Zemlje), središte mase i težište se podudaraju. Međutim, u neuniformnim gravitacijskim poljima (poput onih u svemiru ili u blizini masivnih nebeskih tijela), može postojati mala razlika između te dvije točke.
Za većinu praktičnih svrha na Zemlji, posebno u kontekstu svakodnevne fizike, ovi se pojmovi često koriste kao sinonimi pa se tako težina kolokvijalno iskazuje u kilogramima koji su jedinica za masu. Međutim, u naprednim kontekstima fizike, razlika može postati važna, posebno u nebeskoj mehanici i svemirskim misijama gdje su varijacije gravitacije značajne.
Zašto astronauti lebde?
Svaka slika astronauta na Međunarodnoj svemirskoj postaji dolazi s objašnjenjem: nulta gravitacija - Zero gravity. Gore nema gravitacije. Dakle, lebde. To objašnjenje je pogrešno. Nije samo malo krivo, potpuno je pogrešno. Gravitacija na Međunarodnoj svemirskoj postaji je otprilike 90% jačine od trenutne gravitacije na Zemlji. Pa ako je gravitacija tamo gotovo ista, zašto svaki astronaut na toj stanici klizi kao da gravitacija jednostavno više ne postoji?
Astronauti ne lebde zato jer nema gravitacije. Ne, oni lebde zato jer padaju.
Međunarodna stanica ISS i sve unutar nje, zrak, oprema, ljudi, svakog trenutka padaju oko Zemlje. Stanica se kreće usporedno s površinom planete brzinom od oko 28.000 km na sat. Dok tako pada, zakrivljena površina Zemlje izmiče ispod nje i stanica se nikad ne približava tlu. Pada i zauvijek promašuje Zemlju. To je orbita. A kad slobodno padaš gravitacija postaje potpuno neprimjetna iz sustava onoga tko pada.
Na Međunarodnoj svemirskoj postaji ima obilje gravitacije. Svaki kilogram te stanice Zemlja vuče gotovo jednako snažno kao i svaki kilogram u vašoj kući.
Padanje ne smanjuje gravitaciju. Samo čini gravitaciju neprimjetnom. Kad stanica pada, padaju i njene stjenke. Zrak u njoj pada, astronautova vrećica kave pada, sve unutar tog broda ubrzava prema Zemlji točno istom brzinom. Ništa se zbog gravitacije ne pomiče u odnosu na bilo što drugo. Iznutra, učinak je neprepoznatljiv kao da gravitacija uopće ne postoji. Ne zato što je gravitacija otišla, nego zato što joj se ništa unutar stanice ne suprotstavlja.
Postaja se slobodno ubrzava prema Zemlji samo pod djelovanjem gravitacije. I upravo to neometano ubrzanje čini da astronauti nemaju težine.
Beztežinsko stanje zahtijeva potpuno, neometano prepuštaanje slobodnom padu. Albert Einstein zamislio je čovjeka koji pada s krova zgrade. Tijekom pada, taj čovjek bi se osjećao savršeno bez težine. Svaki predmet koji bi čovjek ispustio padao bi zajedno s njim, kao da lebdi. U iskustvu pada, gravitacija bi jednostavno nestala. Ako osoba u slobodnom padu ne može detektirati gravitaciju nijednim lokalnim eksperimentom, bez mjerenja, bez instrumenta, bez trika bilo koje vrste, tada su slobodni pad i odsutnost gravitacije fizički identični. Nisu slični, identični su. To je princip ekvivalencije. Težina je nešto što se primijećuje tek kad nas nešto spriječi da padamo. A nestaje u trenutku kad prestanemo pružati otpor. Tako sile ne funkcioniraju. To je znak da je gravitacija nešto sasvim drugo.
Osjećaj težine koji nazivamo gravitacijom, težina u nogama, pritisak na kralježnicu, povlačenje koje osjećaš kad skočiš, nije gravitacija koja vuče dolje. To je elektromagnetska sila poda koja gura prema gore. Težina nije prisutnost gravitacije, nego osjećaj da smo spriječeni da slobodno padamo.
Naravno, slobodni pad na ISS-u nije savršen. Gravitacija nije savršeno ujednačena na cijeloj stanici. Strana bliža Zemlji ima nešto jače djelovanje od udaljenije strane. Ovaj gradijent, nazvan efekt plime, rasteže postaju za neizmjerno malu veličinu, reda veličine nekoliko desetinki g na njezinoj duljini. Slobodni pad može savršeno izbrisati ujednačenu gravitaciju, ali ne može izbrisati gradijent gravitacije. Plimni učinci su izravni fizički preostali signal koji govori da smo blizu mase, a ne da plutamo u praznom prostoru. Zato znanstvenici okoliš nazivaju mikrogravitacijom, a ne nultom gravitacijom. Tlo ispod nas, ova tanka ljuska stijena i metala nazvana Zemljina kora, jedno je od rijetkih mjesta u svemiru gdje se tvar nakupila dovoljno gusto da prestanemo padati. Svakodnevno iskustvo težine, najpoznatiji osjećaj u životu, kozmička je iznimka, a ne pravilo. Gotovo sve u promatranom svemiru je bez težine. Ne zato što gravitacija ne postoji, nego zato što gotovo ništa nema manu odupiranja. Astronaut ne lebdi zato što je gravitacija popustila. Taj astronaut je u najčišćem stanju gibanja koje svemir dopušta. Nema sile, nema guranja, nema povlačenja. Nije gravitacija ta koja pritišće dolje. Nego je tlo koje ne dopušta da padamo.
Zašto mornari u podmornici ne lebde? Je li podmornica u bestežinskom stanju?
Zašto mornari u podmornici koja miruje uslijed izjednačenja gravitacijskog privlačenja i uzgona, ne lebde kao astronauti u svemirskoj stanici nego osjećaju težinu. Zar nije podmornica u bestežinskom stanju? U čemu je razlika?
Podmornica nije u bestežinskom stanju. Ona je u stanju statičke ravnoteže. Mornari unutra osjećaju težinu upravo zato što podmornica ne pada – ona čvrsto stoji u vodi (slično kamenu na dnu), prisiljavajući mornare da osjete odupiranje njezinog poda.
Da bi mornari lebdjeli, netko bi morao prerezati "nevidljive konopce" uzgona i pustiti podmornicu da slobodno tone (ubrzava) prema dnu – tek tada bi, na onih par sekundi dok ne postigne terminalnu brzinu, mornari unutra iskusili pravi "Zero G". Ako gledamo mornara, na njega djeluje gravitacija (dolje) i pod podmornice (gore). To je 1. Newtonov zakon koji govori o silama na jedno tijelo u ravnoteži. Ali postojanje te sile kojom pod gura mornara gore je direktna posljedica 3. zakona, i upravo je to ono što stvara težinu.
