VALOVI SVJETLOSTI
Huygensovo načelo
Nizozemski znanstvenik Christiaan Huygens
predložio je grafičku metodu predviđanja budućeg položaja valne fronte, na temelju poznavanja njenog sadašnjeg položaja.
Njegovo načelo iskazuje se sljedećom formulacijom: Svaka točka na postojećoj valnoj fronti može se promatrati
kao da je izvor valova (ponekad se koristi izraz novi elementarni val).
Kao fizički dokaz koji podupire ovaj prijedlog, promatrajmo samo
pojavu ogiba ili difrakcije valova na pukotini.. Kada je djelić ravne valne fronte izoliran, on se ponaša kao točkasti izvor
U sljedećim je primjerima to možda
najlakše je zamisliti kod valova na površini vode (kao što se to vidi u školskoj kadi za valove), ali rezultati se mogu primijeniti na bilo koje dvo- (ili tro-) dimenzionalne valove. Prvo dosta trivijalan primjer.
Promatrajmo niz ravnih površinskih valova prikazanih dolje.
Brzina prostiranja valova je v. Da bismo primijenili načelo, moramo zamišljati da ne možemo pogoditi
gdje bi valna fronta mogla biti, recimo, t sekunda kasnije! Prvo, izaberimo točku (bilo koju točku), A, na valnoj fronti i nacrtajmo luk polumjera vt. To je udaljenost koju će novi elementarni val prijeći za
t sekunda.
Sada, nasumično, izaberimo neku drugu točku, B, na valnoj fronti i ponovimo postupak.
Nova valna fronta je tangenta na dvije krivulje; kakvo iznenađenje , baš je tamo gdje smo i očekivali! No, sada ćemo razmatrati dvije situacije gdje ovo načelo može pomoći da napravimo korisna predviđanja.
Odbijanje ili refleksija valova po Huygensovom načelu
Promatrajmo niz ravnih valova koji putuju prema reflektirajućoj površini, označenoj ravnom crtom x-x'.
U trenutku t = 0, točka A na valnoj fronti stiže do reflektirajuće površine.
Crvena strelica je "zraka" koja pokazuje smjer širenja valova. Zraka je uvijek okomita (pod kutom od 90°) na valnu frontu.
Pokušat ćemo naći položaj valne fronte u trenutku t, tj. kada točka B stigne do reflektirajuće površine.. Najprije, nacrtajmo luk polumjera jednakog udaljenosti B - C (vidi sljedeću sliku). Novi elementarni valovi će iz točke A stići toliko daleko za vrijeme dok valovi iz točke B dođu do točke C, tj. do reflektirajuće površine. Nova valna fronta je tangenta na taj luk i prolazi kroz točku C.
Sada, koristeći uočenu činjenicu da je smjer širenja vala uvijek pod kutom od 90° na valnu frontu, možemo predvidjeti smjer širenja valova nakon refleksije.
Upadni kut (u) je kut između smjera širenja valova prije rfleksije i okomice na reflektirajuću površinu. Kut refleksije (r) je kut između smjera širenja valova poslije rfleksije i okomice na reflektirajuću površinu. Vidimo dakle da Huygensova metoda predviđa da se valovi ponašaju po poznatom zakonu refleksije, koji lako možemo vidjeti koristeći snop svjetlosti i zrcalo.
Lom ili refrakcija valova po Huygensovom načelu
Kada valovi putuju preko granice između dva različita sredstva (medija), brzina širenja se mijenja. Na primjer, brzina svjetlosti u vakuumu je 3×108 m s-1,
dok u staklu svjetlost putuje brzinom od 2×108 m s-1.
Promjena brzine može dovesti do promjene smjera širenja valova. Ta promjena smjera naziva se lom ili refrakcija.
Donje slike prikazuju kako se Huygensovo načelo koristi za predviđanje položaja valne fronte kada valovi prelaze iz sredstva u kojem imaju brzinu v1 u sredstvo u kojem imaju brzinu v2. U ovom slučaju valovi prelaze iz "rjeđeg" u "gušće" sredstvo, tj. v2 < v1. Na ovim crtežima ravna crta x - x' predstavlja granicu između dva sredstva.
U času t = 0, točka A na valnoj fronti stiže na granicu dvaju sredstava.
Promatrajmo nove elementarne valove koji se šire iz točke A u trenutku t = 0. Nakon t sekunda kasnije, točka B dolazi do granice. Za vrijeme t, novi elementarni valovi koji su se širili iz točke A prešli su put v2t.
Položaj nove valne fronte prikazan je pravcem C - D. Situacija koja nastaje kasnije prikazana je sljedećom slikom.
Uočite da je sredstvo kroz koje se val širi ono što mijenja brzinu vala, a to neizbježno dovodi do promjene valne duljine, kao što je objašnjeno na sljedećoj slici. Naime brzina vala umnožak je frekvencije i valne duljine, a budući da frekvencija ovisi isključivo o izvoru, ona ne može "biti odgovorna" za promjenu brzine. Svojstvo sredstva da valove propušta brže ili sporije određuje valnu duljinu valova.
Uputa za rad s kadom za valove na vodi
Odbijanje (Refleksija) svjetla
Mi vidimo predmete (uz izuzetak samo-svijetlećih izvora) uslijed refleksije svjetla. Ako je površina tijela nepravilna, neravna, refleksija će biti također nepravilna ili difuzna (raspršena). Reflektirani snop svjetlosti na taj način nosi informaciju o prirodi (kao i o boji) površine predmeta.
Sjajno polirana, glatka površina (na primjer, zrcalo) reflektira svjetlo na vrlo pravilan način. Svjetlo koje se odbija od ravnog zrcala ne sadrži informaciju o samom zrcalu. Kada gledate u zrcalo vi vidite "sebe" a ne zrcalo.
Ako uski snop svjetlosti usmjerimo prema zrcalu, lako se može ustanoviti da je kut refleksije, r uvijek jednak kutu upada, u. Ta pojava se u geometrijskoj optici naziva zakon refleksije svjetla (ali se, u stvari, može uočiti i kod mnogo drugih valova). Uočite da, u optici, (gotovo) uvijek mjerimo kutove od okomice (ili 'normale') do površine koja nas zanima.
Nastanak slike kod ravnog zrcala
Da bismo vidjeli gdje će se pojaviti slika predmeta koji gledamo u zrcalu, trebamo samo pratiti putanje od (najmanje) dvije zrake svjetlosti, koje odlaze sa dane točke na predmetu (plamen svijeće, u ovom slučaju).
Crtamo te zrake poštujući zakon refleksije i nalazimo da te zrake ulaze u oko promatrača baš onako kao što bi dolazile iz točke iza zrcala. Jednostavna geometrija (ili pažljivo nacrtan crtež, kao ovdje) pokazuje da je slika stvorena ravnim zrcalom na istoj okomitoj udaljenosti iza zrcala koliko je i predmet udaljen ispred zrcala. Ova vrsta slike naziva se virtualna ili imaginarna slika jer nastaje na mjestu gdje nema svjetla od predmeta. Zrcalo jednostavno čini da svjetlo izgleda kao da dolazi iz njega, odnosno iz točke iza njega. Možemo slobodno reći da zrcalo stvara optičku iluziju predmeta.
Lom (Refrakcija) svjetla
Kada svjetlost prelazi iz jednog sredstva u drugo može mu se promijeniti (smanjiti) brzina. Promjena brzine ima za posljedicu promjenu smjera širenja svjetlosti. Ta promjena smjera naziva se lom ili refrakcija.
Optička gustoća
Ako imamo dva optički prozirna sredstva, A i B, i ako svjetlost putuje sporije u sredstvu B nego u sredstvu A, kažemo da je sredstvo B (optički) gušće nego sredstvo A.
Indeks loma
Donja slika prikazuje uski snop svjetla koji prelazi preko granice između dva različita sredstva. Na zraci svjetla nisu nacrtane strelice jer može biti da svjetlost ide i obrnutim smjerom; putanja bi tada bila ista.
.jpg)
Indeks loma za svjetlost koja ide iz sredstva 1 u sredstvo 2 (pisano simbolički 1n2) definira se kao
Budući da situacija može biti i obrnuta, tada za svjetlost koja ide iz sredstva 2 u sredstvo 1 (pisano simbolički 2n1) vrijedi
Ako je sredstvo 1 vakuum (ili zrak) omjer dviju brzina zovemo apsolutni indeks loma za sredstvo 2. Na primjer:
Brzina svjetla u vakuumu, c iznosi oko 3×108 m s-1 a u vodi je oko 2,2×108 m s-1 stoga je apsolutni indeks loma za vodu
Koristeći slova na gornjem crtežu možemo pisati
Stoga, imamo
Pokazano je, primjenom Huygensovog načela da je
što zatim daje
i obično se piše kao
Ovo je korisna jednadžba kada se izračunava putanja svjetla koje prolazi kroz niz različitih medija.
Ogib (Difrakcija) svjetla
Pojavu koju uočavamo kada valovi nailaze na zapreku ili prolaze kroz pukotinu nazivamo ogib ili difrakcija. Svi (dvo- ili tro-dimenzionalni) valovi pokazuju učinak ogiba ili difrakcije ali izraženost mnogih od tih učinaka ovisi o valnoj duljini valova. Pojave ogiba su najočitije kada je zapreka ili pukotina koja uzrokuje difrakciju sličnih dimenzija kao i valna duljina valova.
Kao i kod interferencije, ti se efekti mogu posve jasno uočiti koristeći školsku plitku kadu za valove na vodi gledajući valno mreškanje površine vode u projekciji grafoskopom.
Ako ravni valovi ("ravni" valovi na lijevom dijelu ove slike) nailaze prema zapreci dobro definiranih rubova, oni će se "ogibati oko" zapreke. Rub zapreke čini se djeluje kao točkasti izvor valova.
Ravni valovi koji putuju prema velikom otvoru pokazuju isti učinak na svakom od rubova
Međutim...
...ako je pukotina dovoljno uska (sumjerljiva s valnom duljinom, ili još uža), ona će se ponašati kao točkasti izvor valova.
Ravni valovi koji nailaze na mali predmet (ponovo, istog reda veličine kao i valna duljina, ili manji), također će se ponašati kao točkasti izvor valova ali će u ovom slučaju slati valove i prema nazad kao refleksiju. Ta je pojava korisna šišmišima koji koriste jeku za za lociranje sitnih insekata.
Strelica prikazana na crtežu koja pokazuje smjer širenja valova naziva se zraka. Zraka je uvijek pod kutom od 90° na valnu frontu.
