Zašto dalekovodi "vole" visoki napon?

Jeste li se ikada zapitali zašto dalekovodi koji sijeku naše krajolike nose zastrašujućih 400.000 volti, dok u našim utičnicama koristimo "skromnih" 230 V? Odgovor leži u fizici koja je, paradoksalno, lakše razumljiva kroz logistiku transporta nego kroz same električne formule.

Problem "parazitnog" trošila

U električnom krugu, žica nije samo put – ona je i prepreka. Kada promatramo sustav prijenosa, žicu dalekovoda i naše kućanstvo kao potrošača moramo gledati kao serijski spoj. U takvom spoju kroz sve elemente teče ista struja. Tu nastaje problem: vodič dalekovoda NIJE element kojem želimo dovesti snagu, već neželjeni gubitak, parazitno trošilo.

Snaga koju dalekovod - taj "parazit" - uzme i pretvori u beskorisnu toplinu raste s kvadratom jakosti struje.

Izmjenična struja može se pomoću transformatora pretvarati u struju visokog napona, male jakosti koja se dalekovodima prenosi na velike udaljenosti bez puno gubljenja snage na toplinu, a zatim se transformira natrag u niski napon za korištenje u kućanstvu.

  Zašto se s visokim naponom energija prenosi znatno učinkovitije?  

Gubici snage (P) u vodiču su umnožak kvadrata jakosti struje (I) i otpora (R) vodiča:

To znači da bi kod prijenosa fiksne snage na određenom vodu, ako bi se struja prepolovila, gubitak u vodiču bio četiri puta manji. U tome je presudna uloga transformatora. On ima svojstvo da smanjuje jakost struje onoliko puta koliko puta poveća napon. Pri tome se prenesena snaga ne mijenja jer je jednaka umnošku napona (U) i jakosti struje (I) (pod pretpostavkom da nema fazne razlike); to jest:

Omjer primarnog i sekundarnog napona jednak je omjeru broja zavoja primarnog i sekundarnog namota (U₁ : U₂ = N₁ : N₂), a jakosti struja su obrnuto razmjerne naponima (I₁ : I₂ = U₂ : U₁). Dakle, ista snaga može se prenijeti sa strujom (I) male jakosti a visokog napona (U). Stoga je kod prijenosa energije putem dalekovoda korisno upotrijebiti vrlo visoki napon (često stotine kilovolti) pri čemu će jakost struje biti vrlo mala. No, visoki naponi imaju i nedostatke, kao što je potreba jakih porculanskih izolatora i općenito poteškoće u sigurnom rukovanju. U elektrani se stvara snaga na naponu prikladnom za dizajn generatora, koji se zatim transformira na visoki napon za prijenos dalekovodom. Na domak potrošaču, visoki prijenosni napon se opet pomoću transformatora snižava na napone koje koriste uređaji, a jakost struje se razmjerno poveća.

Izmjenični napon može se, za razliku od istosmjernog, pomoću transformatora podizati i snižavati. Ta je činjenica omogućila prijenos električne energije na velike udaljenosti s malim gubicima.

Analogija s cisternom: Gorivo za put vs. Korisni teret

Zamislimo cisternu koja prevozi gorivo iz Splita u Zagreb. Motor cisterne troši fiksnu količinu goriva za put (pad napona ΔU), bez obzira na to koliko tereta nosi u rezervoaru (napon U). Ako je cisterna prazna, i ima taman dovoljno goriva za prijevoz, iskoristit će svu energiju goriva u svome rezervoaru i neće prenijeti nikakvu korisnu energiju. Međutim, ako je cisterna napunjena gorivom, potrošit će približno jednaku količinu goriva za prijevoz te za isti trošak prenijeti veliku količinu korisne energije. Ovdje promet cisterne predstavlja struju I, a količina goriva u cisterni napon U (ili energiju qU). Pad napona ΔU je gorivo potrebno za prijevoz.

• Ako pošaljete cisternu s tek toliko goriva koliko motor potroši za put (niski napon), u Zagreb će stići prazna. Iskoristivost je 0%.
• Ako tu istu cisternu napunite do vrha (visoki napon), ona će i dalje potrošiti istu količinu goriva za vlastiti pogon, ali će dostaviti ogromnu količinu korisne energije.

Vodeni stup: Pad tlaka kao gubitak

Slično možemo vidjeti i na primjeru analogije s vodenim tornjem. Napon je visina stupca vode (h). Da bismo okretali mlin na kraju cjevovoda, možemo koristiti plitak potok koji brzo teče (velika struja) ili visoki rezervoar s tankom cijevi (visoki napon, mala struja).

Kod plitkog potoka, trenje o dno i stijenke (otpor žice) brzo će "pojesti" svu energiju. Kod visokog rezervoara, čak i ako se mali dio tlaka izgubi zbog trenja u cijevi (Δh), preostali tlak na dnu i dalje je ogroman. Da bi voda svladala nakošenost cijevi oko 2%, što znači da je na svakih 100 m cijev postavljena više za 2 m. Gubitak energije prilikom transporta (E_t) jedne litre vode za 100 m je E_t = mgΔh =1·10·2 =20 J/L. Ako želimo prenijeti potencijalnu energiju vode od 100 J/L na udaljenost 100 m, izlaz cijevi će se podignuti za dodatnih h=10 m, tako da vrijedi E = mgh = 100 J/L. Da bi smo vodu podigli na kraju za ukupno 12 m, morali smo uložiti energiju od 120 J/L. Na kraju cijevi voda ima potencijalnu energiju od 100 J/L, koju možemo iskoristiti za pokretanje turbine. Dakle na ovaj način prenijeli smo potencijalnu energiju vode na udaljenost od 100 m. Vrijedi E_t/E = P_t/P= Δh/h-Δh, gdje smo s P_t i P označili odgovarajuće snage, pa je korisnost prijenosa energije to veća što je visina h veća. U ovoj analogiji visina h predstavlja napon U, a vodeni tok električnu struju I.

Zaključak: Kako "prevariti" fiziku?

Formulu za snagu gubitaka P = U²/R često pogrešno interpretiramo misleći na ukupni napon mreže. No, u nju zapravo ulazi samo onaj mali dio napona koji se "izgubio" na samoj žici.
Visokim naponom mi zapravo "stiskamo" energiju, dopuštajući joj da putuje s minimalnim protokom (malom strujom). Time osiguravamo da naša "električna cisterna" malo troši za pogon, dok istovremeno dostavlja maksimalan teret. Visoki napon nije tu da bi trošio više, već da bi gubici postali ekonomski nebitni.