head

    Autor: Terry Colon

Besmislica o Bernoulliju i demonstraciji dizanja papira

Jeste li ikada vidjeli nekoga da pokazuje dizanje komada savijenog papira puhanjem preko njega? Premda je to zabavan i zanimljiv pokus, uobičajeno objašnjenje je pogrešno; tvrdeći da je to učinak po Bernoullijevom načelu, uzajamnoj vezi između brzine strujanja zraka i tlaka. Kako brzina strujanja fluida raste statički tlak pada. To jest, zrak (ili bilo koji plin ili tekućina) je pri tome manje gustoće, i više je prostora između čestica. Mnogo je ljudi naučilo da je to način na koji avioni lete, i tu "mudrost" prenose dalje. Ali oni obmanjuju sami sebe, i tebe.

Inženjeri aerodinamike već desetljećima znaju ispravno objašnjenje dizanja, ali zabluda o Bernoullijevom načelu dizanja živi u javnoj mašti. Medutim, to nije ono kako krilo zrakoplova postiže potisak prema gore. To je posve drugi "par rukava".

Uzgred, ilustracije i animacije ovdje nisu istinski dijagrami ili bilo kakva vrsta dokaza, nego samo zorna pomagala. Fluidno ponašanje je komplicirana stvar koja može izgledati kao organizirani kaos, kao s prevrtanjem i vrtloženjem, tj. turbulencijama. Nećemo ulaziti u ove detalje, već ćemo se usredotočiti na pojednostavljene osnove. (Osim toga, animacija može pokazati nemoguće, poput hodanja po zraku a da se ne padane, sve dok ne pogledate dolje.)

Bernoullijevo načelo

što znači ova povezanost između brzine i tlaka? Evo kako to možemo zamisliti. Recimo da imate dvije prometne trake, jednu brzu i jednu sporiju. Dva čovjeka koji čekaju na pješačkom prijelazu, svaki vidi kako prolaze po jedan automobil u sekundi. Obojica vide u istom vremenu isti broj automobila, ali razmaci između automobila veći su pri bržem protoku. Promet je manje gust (broj vozila po jedinici duljine) što je brzina veća.

1bg 1green 1green 1green 1red 1red 1red

To je u osnovi ono o čemu se radi kod Bernoullijevog načela, ali samo kod tekućina i plinova, a ne automobila. Što zrak brže struji to se više rasteže pa je manje zraka u istom obujmu, gustoća mu je manja, stoga je statički tlak niži. Dakle, kako se povećava brzina, tlak se smanjuje i obrnuto.

Veća brzina takoder znači i veću silu u smjeru toka, što se naziva dinamičkim tlakom. Na primjer, ako ova dva čovjeka zakorače na kolnik, donjeg će pogoditi jači udarac brzog automobila nego gornjeg od sporijeg vozila. Uzimate u obzir samo statički tlak i zanemarujete dinamički tlak na svoju odgovornost. A to je ono što se događa s odredenim pogrešnim demonstracijama ili pogrešnim objašnjenjima potiska prema gore.

Obmanjujuće demonstracije "potiska prema gore"

Dizanje papira: Pogledajmo pokus s dizanjem koji se spominje u uvodu da vidimo o čemu se radi. Uzmi komad krutog papira i zakrivi ga poput krila. Na kraj zalijepi jezičak vrpce kako bi djelovao kao lako savitljiv pregib i puši mlaz zraka preko njega. Diže se!

2bg 2paper 2air 2airB 2channel

Uobičajeno objašnjenje kaže da brzi tok zraka preko gornje strane papira ima niži tlak, prema Bernoullijevom načelu, što usisava papir prema gore. Zvuči uvjerljivo, ali s tim postoji problem o kojem ćemo u nastavku.

Privlačenje limenki: Postoji mnogo inačica ove pojave, ali evo jedne koju sam izveo. Postavite na stol dvije lagane prazne limenke razmaknute oko pet centimetra, uz ravnu letvicu kako ih ne bi otpuhali. Pušite između njih brzu struju zraka i one se počnu približavati. (U animaciji se vraćaju na početak kada strujanje prestane, ali to je samo zato da bi se stvar ponovila. U stvarnom životu to one neće učiniti same.)

4bg 4can1 4air 4can1

Objašnjenje koje se obično daje ovoj pojavi glasi da se prema Bernoullijevom načelu povećavanjem brzine zraka u suženju između limenki smanjujete tlak u struji zraka. Niži tlak povlači predmete u struju zraka pa se oni mdusobno privuku.

Nažalost, tu postoji problem. Evo kako to pokazati. Na svaku limenku pričvrstite komad krutog ravnog papira (kartona) i postavite ih isto kao prije tako da s učvršćeni kartoni čine kanal paralelnih stjenki. Pušite zrak između njih i ... ne pomiču se. U stvari, one se mogu čak malo odmaknuti.

4bg 4can3 4air 4can2

Problem je kod objašnjavanja obje demonstracije "potiska prema gore", neuočavanje da tok zraka struji preko zakrivljene površine. A to čini veliku razliku, kao što možemo vidjeti promjenom oblika stjenke limenke iz zaobljene u ravnu. Kada površina nije zakrivljena, ne događa se pomak. Bernoullijevo načelo u tom slučaju ne djeluje. Zašto? Zato što prije svega do "dizanja" nije došlo po Bernoullijevom načelu. Bio je to Coandă učinak.

Coandă učinak

Coandă učinak je način na koji se fluid (plin ili tekućina) drži i teče uz površinu. U našem konkretnom slučaju zakrivljenu površinu. Bez sumnje ste, ne jedanput, u svakodnevnom životu napravili musavi nered kao rezultat ovog učinka, a da niste znali kako se zove ili koga da krivite za taj nered.

5dribble

Uzmite čašu punu voćnog soka (može biti bilo koje voće) i polako je naginjite tako da tekućina počne istjecati preko ruba. Primijetite da ne curi nego prijanja uz čašu, podlijeva se niz stjenku i kaplje s donjeg ruba čaše. Tok fluida prijanja uz površinu stakla prkoseći gravitaciji. (To nije zbog napetosti površine i kuta kvašenja, usprkos onome što svi pripadnici stare škole misle. Živa je preteška zato se ne podlijeva.)

Nešto u skladu s tim je ono što se događa i u gore navedenim demonstracijama sa strujanjem zraka. Zrak prijanja i struji duž zakrivljene površine i savija se prateći zakrivljeni oblik. To je ono što stvara "dizanje", a ne promjena statičkog tlaka.

Coandă učinak si možete lako prikazati pomoću žlice i mlaza vode iz slavine. Oboje se često nalaze zajedno u kuhinji, pa nema potrebe za sofisticiranom laboratorijskom opremom. Slijedite dolje navedene korake. Plinovi se ponašaju slično poput tekućina, pa kad vidite da se voda čudno ponaša sa žlicom, to isto čini zrak sa zakrivljenim papirom.

Objesite žlicu kako je prikazano pokraj mlaza vode koji teče iz slavine. Kažem objesite jer ju želite držati dovoljno lagano da se može ljuljati naprijed-natrag poput njihala. (Pomaže da pričvrstite komad vrpce na kraj drške da dobijete lako savitljiv pregib.) Primaknite žlicu do samog mlaza tako da se jedva dodiruju. Kad to učinite, voda će teči oko izbočenog tjemena žlice, na donjem rubu će se odvojiti u stranu, i žlica če biti uvučena u struju vode.

3bg 3water 3tap 3channel 3block 3spoon

Kao što voda koja teče oko zakrivljene površine uvlači žlicu u tok, tako je i zrak koji puše oko zakrivljenog papira ili okrugle limenke ono što uzrokuje pomicanje u tim slučajevima. Ne biste to mogli znati samo gledajući, jer tok zraka ne možete vidjeti kao što vidite tok vode. Ono što imamo je kružno gibanje ili djelomično kružno gibanje, ali sile koje djeluju su iste. Da bismo razumjeli kako zakrivljeni tok zraka stvara tu akciju podizanja, prvo moramo razumjeti kružno gibanje.

Kružno gibanje je posljedica istodobnog djelovanja linearne količine gibanja i centripetalne sile (okomito na količinu gibanja). U sljedećoj animaciji lopta s količinom gibanja (bijela strelica) dolazi s lijeva na desno sve dok ne stigne i zakvači se za štap učvršćen na osovinu. Štap djeluje kao centripetalna sila (crna strelica) pod pravim kutom na količinu gibanja lopte (od oboda prema osovini). Lopta nastavlja gibanje i stalno skreće u kružnu putanju sve dok se ne odvoji i odleti po pravcu.

6bg
6rod 6downarrow
6ball 6rightarrow

Posljedica kružnog gibanja je centrifugalni učinak, sila reakcije u suprotnom smjeru od centripetalne sile, radijalno od osovine. Stoga, ako se lopta uhvati za štap u blizini osovine, dok se on okreće, lopta kliže duž štapa prema van udaljavajući se od središta uslijed centrifugalnog učinka (crvena strelica). Ako se lopta zaustavi na kraju štapa, centrifugalni učinak i dalje djeluje povlačeći štap u nastojanju da ga odmakne od osovine. Jednom kad se lopta odvoji, više nema ni centripetalne ni centrifugalne sile, ona odleti po pravcu.

6bg
6rod 6downarrow
6ball 6rightarrow 6uparrow

Sve gore navedeno vrijedi bez obzira na to da li se nešto kreće duž cijele kružnice ili samo po dijelu kružnice. Recimo da lopta doleti i pričvrsti se na štap kao i prije. Samo se ovaj put odvaja nakon četvrtine okreta. Znači da su centripetalne i centrifugalne sile prisutne samo na dijelu kružnice, duž luka, na krivini, u zavoju.

6bg
6rod 6downarrow
6ball 6rightarrow 6uparrow

Pogledajmo istu stvar s nevidljivim štapom i nizom lopti koje prate samo strelice centrifugalne sile. Primijetite kako se čini da su strelice uglavnom usmjerene prema gore? Gore, to je isti smjer kao i dizanje. Počinje li vam to ličiti na nešto što smo već vidjeli? Recimo, dizanje papira ili povlačenje žlice?

6bg
6ball 6uparrow
6ball 6uparrow
6ball 6uparrow
6ball 6uparrow

Baš kao i u demonstracijama, gdje strujanje zraka ili vode skreće svoj smjer postoji centrifugalno djelovanje na taj tok u smjeru suprotnom od savijanja. Na primjer, tamo gdje se voda savija u desnu stranu, postoji centrifugalno djelovanje u lijevo. Baš kao što je voda priljubljena uz žlicu, žlica je priljubljena uz vodu i tako imamo centrifugalni utjecaj na obje. To je ono zbog čega se žlica pomiče u lijevo. I papirse diže i limenke se približavaju. (Doduše, animacija limenke varala je tako što nije pokazala zračnu struju koja se savija oko limenki. Jednostavno nisam znao kako to lako animirati.)

Ponavljamo demonstraciju slavine u nastavku, pokazujući gore opisane sile kako djeluju u tom slučaju. Kao i prije, bijela strelica je količina gibanja, crna strelica je centripetalna sila prijanjanja žlice uz tok koja uzrokuje zakrivljenost toka. Crvena strelica je rezultantni centrifugalni učinak i na vodu i na žlicu koji stvara "potisak", tako da žlica ostaje otklonjena ulijevo.

3bg 3water 7tap2

Primjetite kako za razliku od krila aviona u letu sve što gledamo jest, tok samo s jedne strane. Coandă učinak djeluje samo u specifičnim uvjetima kada izolirani mlaz fluida teče po površini. To se ne događa s krilom jer postoji protok zraka i iznad i ispod. Samo da znate, praktično nema Coandă potiska na krilo aviona. A isto tako i vrlo malo dizanja zbog Bernoullijevog učinka.

Kod Coandă učinka postoje i drugi čimbenici; učinak, poput zašto tok prijanja uz površinu, smicanje, laminarni tok, ukupni tlak, obuhvaćanje; ali ono što je gore navedeno glavni je faktor u podizanja. Kako točno sve to djeluje, nije važno za osnovno razumijevanje. Napravite pokus sa žlicom i vidjet ćete da djeluje. Ne mogu objasniti ni gravitaciju, ali svi znamo da je dosta stvarna.

Mnogo je drugih pojava povezanih s letenjem koji su pogrešno pripisane Bernoullijevom načelu, ali one će morati pričekati dok se ne osjetim ambicioznije.

Ipak, nakon svega što je rečeno i učinjeno, uvijek možete računati na povećanu brzinu zraka za smanjenje tlaka kako je opisano u Bernoullijevom načelu. Međutim, kad se susretne s novom silom, poput zida, zakrivljene površine ili sjedite hladeći se ventilatorom, primjenjuju se i dodatna načela i koja mogu imati veći učinak. Kako vas ventilator hladi, to je još jedna limenka s crvimaa u koju nećemo ulaziti. Ali reći ću ovo, to nema nikakve veze s Bernoullijevim načelom ili Coandă učinkom. Barem, poprilično sam siguran da nema. Pogledat ću to kasnije.

Za one koji žele znati više zanimljiv je članak Zašto avioni lete


Coandă učinak je nazvan po rumunjskom zračnom pioniru Henri Coandă, koji je sam po sebi zanimljiv lik. Izgradio je i poletio prvim proto-mlaznim avionom 1910. godine.

S engleskog preveo: Hrvoje Mesić